モジュール詳細：サイモンの貯留

電卓を用意して…

このモジュールは9個のボタンで構成されており、そのうち6つはそれぞれ、赤(Red)、緑(Green)、青(Blue)、シアン(Cyan)、マゼンタ(Magenta)、黄(Yellow)の6色である。

これらのボタンは、中央のボタンから順に点滅し、各点滅色は下表の演算子に対応している。

各操作を最後まで連続して適用し、その結果から各ステージで押すべき色のボタンの順序を決定する。

セクション1:初期値の決定

演算子の文字列に入力する数字を決定するには、シリアルナンバーの以下の数字のペアを2桁の三十六進数の数字として解釈し、365で割った余りを計算する。

• ステージ1の場合、3番目と4番目を使用し、a₀を求める。
• ステージ2の場合、5番目と6番目を使用し、b₀を求める。
• ステージ3の場合、1番目と2番目を使用し、c₀を求める。

セクション2:演算表

それぞれのステージにおいて、各色は演算に関連付けられ、ここでは関数として表現されている。

• n はシーケンスの現在のステップ数である。
• D はシリアルナンバーの各文字を三十六進数の数字としたときの合計である。

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
R	R(x) = x + D	R(x) = x + an-1 + n2	R(x) = x + bn-1 - an-1
G	G(x) = x - D	G(x) = 2x - an-1	G(x) = x - 2bn-1
B	B(x) = 2x - D	B(x) = 2x - a0 - 4n2	B(x) = x + b0 - a3
C	C(x) = D - x - 8n	C(x) = x + a1	C(x) = x - bn-1 + an-1
M	M(x) = 3n3 - 2x	M(x) = x + a2 - D	M(x) = x - 2an-1
Y	Y(x) = x + D - 6n	Y(x) = x + a3 - an-1	Y(x) = x + b4 - a0

1つの色のみが点滅

1つの色のみが点滅した場合、点滅した色に対応する関数を適用するだけでよい。
a_n = F(a_n-1), b_n = F(b_n-1), c_n = F(c_n-1)とする。F(x)は現在適用している関数である。

2つの色が点滅

ここでの演算子は、点滅する色が加法混色に基づく原色（P）か二次色（S）かによって異なる。
P と S はそれぞれ点滅する色に対応する関数を示す。

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
2P	an = max(P1(an-1), P2(an-1))	bn = abs(P1(bn-1) - P2(bn-1))	cn = P3(cn-1) + P3(bn-1) + P3(an-1)
1P, 1S	an = P(an-1) + S(an-1) - 2D	bn = 4D - abs(P(bn-1) - S(bn-1))	cn = min(P(cn-1), S(cn-1), -abs(P(cn-1) - S(cn-1)))
2S	an = min(S1(an-1), S2(an-1))	bn = max(S3(bn-1), S3(an-1))	cn = S3(cn-1) - S1(cn-1) - S2(cn-1)

注: P₃ と S₃は、このステップで点滅しなかった各原色、二次色に対応する関数を指す。

3つの色が点滅

	ステージ 1	ステージ 2	ステージ 3
3P	an = an-1 + a0	bn = bn-1 + (bn-1 mod 4)b0 - a3	cn = cn-1 + (cn-1 mod 3)c0 - (bn-1 mod 3)b0 + (an-1 mod 3)a0
2P, 1S	an = max(P1(an-1),P2(an-1), S(an-1))	bn = bn-1 + P1(bn-1) + P2(bn-1) - S(an-1)	cn = P1(cn-1) + P2(cn-1) - S(bn-1) - S(an-1)
1P, 2S	an = min(S1(an-1),S2(an-1), P(an-1))	bn = bn-1 + S1(an-1) + S2(an-1) - P(bn-1)	cn = S1(cn-1) + S2(cn-1) - P(bn-1) - P(an-1)
3S	an = an-1 - a0	bn = bn-1 + (b0 mod 4)bn-1 - a3	cn = cn-1 + (c0 mod 3)cn-1 - (b0 mod 3)bn-1 + (a0 mod 3)an-1

注: a₄ はゼロに相当する。

セクション3:結果を変換する

一連の操作の結果が得られた後、それを平衡三進数（桁が1、0、-1の値を持つ三進数表記）に変換する必要がある。3⁰ = 1 (最下位桁)から 3⁵ = 243 (最上位桁)までの3の各べき乗数にそれを乗算し、それを合計すると目的の数になるような平衡三進数のシーケンスを求める。

セクション4:回答の入力と送信

どのボタンを押せばよいかは、まず、モジュール上のボタンの位置に関する条件リストを、初期シーケンス対応表の該当する段に対して、リストの先頭から順に適用していく。

初期シーケンス対応表	30	31	32	33	34	35
ステージ 1	R	G	B	C	M	Y
ステージ 2	Y	B	G	M	C	R
ステージ 3	B	M	R	Y	G	C

もし...	...場合、シーケンスの...
右上のボタンが黄である	各色を1つずつ右に移動させる。
赤のボタンとシアンのボタンが正反対の位置である	それぞれの色の補色と交換する。 (R ↔ C、 G ↔ M、 B ↔ Y)
緑のボタンが白のボタンに隣接している	原色を循環させる。 (R → G、 G → B、 B → R)
マゼンタのボタンが黒のボタンに隣接している	二次色を循環させる。 (C → M、 M → Y、 Y → C)
青と黄のボタンが同じ側にある	Bをシーケンスの反対側の色と交換する。
赤のボタンがモジュールの右側にある	R と Yを交換する。
青のボタンがモジュールの左側にある	G と Cを交換する。

今回のステージにおける、平衡三進数と3のべき乗に相当するボタンの両方が決定したら、以下の指示に従う。

1. 中央のボタンを押す。すると、シーケンスの点滅が止まり、白いボタンが点灯する。
2. 色のついたボタンを使用し、平衡三進数から0を除いた数字を最下位桁から最上位桁の順に入力する。
   • 白いボタンか黒いボタンを押すと、どちらを点灯させるかが切り替わる。
   • 白いボタンが点灯しているときに、色のついたボタンを押すと、対応する桁に「+1」が入力される。
   • 黒いボタンが点灯しているときに、色のついたボタンを押すと、対応する桁に「-1」が入力される。
3. もう一度中央のボタンを押すと、一連の入力が確定し、送信される。

正しい順番で入力すると、モジュールは次のステージに進む。

誤った平衡三進数を送信したり、色のボタンを間違った順番で送信すると、ミスが記録される。